Перевод 46012 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 46012 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 46012 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 46012 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 46012 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

46012₁₆=4 ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 262144 + 24576 + 0 + 16 + 2 = 286738₁₀

Таким образом:

46012₁₆ = 286738₁₀

2. Полученное число 286738 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	286738		2
—	286738	—	143369		2
	0	—	143368	—	71684		2
			1	—	71684	—	35842		2
					0	—	35842	—	17921		2
							0	—	17920	—	8960		2
									1	—	8960	—	4480		2
											0	—	4480	—	2240		2
													0	—	2240	—	1120		2
															0	—	1120	—	560		2
																	0	—	560	—	280		2
																			0	—	280	—	140		2
																					0	—	140	—	70		2
																							0	—	70	—	35		2
																									0	—	34	—	17		2
																											1	—	16	—	8		2
																													1	—	8	—	4		2
																															0	—	4	—	2	2
																																	0	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

286738₁₀=1000110000000010010₂

Ответ: 46012₁₆ = 1000110000000010010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 46012 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте