Перевод 1110 из 1010-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1110 из 1010-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1110 из 1010-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1110 из 1010-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1110₁₀₁₀=1 ∙ 1010³ + 1 ∙ 1010² + 1 ∙ 1010¹ + 0 ∙ 1010⁰ = 1 ∙ 1030301000 + 1 ∙ 1020100 + 1 ∙ 1010 + 0 ∙ 1 = 1030301000 + 1020100 + 1010 + 0 = 1031322110₁₀

Таким образом:

1110₁₀₁₀ = 1031322110₁₀

2. Полученное число 1031322110 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1031322110		2
—	1031322110	—	515661055		2
	0	—	515661054	—	257830527		2
			1	—	257830526	—	128915263		2
					1	—	128915262	—	64457631		2
							1	—	64457630	—	32228815		2
									1	—	32228814	—	16114407		2
											1	—	16114406	—	8057203		2
													1	—	8057202	—	4028601		2
															1	—	4028600	—	2014300		2
																	1	—	2014300	—	1007150		2
																			0	—	1007150	—	503575		2
																					0	—	503574	—	251787		2
																							1	—	251786	—	125893		2
																									1	—	125892	—	62946		2
																											1	—	62946	—	31473		2
																													0	—	31472	—	15736		2
																															1	—	15736	—	7868		2
																																	0	—	7868	—	3934		2
																																			0	—	3934	—	1967		2
																																					0	—	1966	—	983		2
																																							1	—	982	—	491		2
																																									1	—	490	—	245		2
																																											1	—	244	—	122		2
																																													1	—	122	—	61		2
																																															0	—	60	—	30		2
																																																	1	—	30	—	15		2
																																																			0	—	14	—	7		2
																																																					1	—	6	—	3	2
																																																							1	—	2	1
																																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1031322110₁₀=111101011110001011100111111110₂

Ответ: 1110₁₀₁₀ = 111101011110001011100111111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1010-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1110 из 1010-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1010-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте