Перевести число 01010000 из 01010000-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 01010000 из 01010000-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 01010000 из 01010000-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 01010000 из 01010000-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 01010000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

0101000001010000=0 ∙ 010100007 + 1 ∙ 010100006 + 0 ∙ 010100005 + 1 ∙ 010100004 + 0 ∙ 010100003 + 0 ∙ 010100002 + 0 ∙ 010100001 + 0 ∙ 010100000 = 0 ∙ 1.072135352107E+42 + 1 ∙ 1.061520150601E+36 + 0 ∙ 1.0510100501E+30 + 1 ∙ 1.04060401E+24 + 0 ∙ 1030301000000000000 + 0 ∙ 1020100000000 + 0 ∙ 1010000 + 0 ∙ 1 = 0 + 1.061520150601E+36 + 0 + 1.04060401E+24 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1.061520150602E+3610

Таким образом:

0101000001010000 = 1.061520150602E+3610

2. Полученное число 1.061520150602E+36 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.061520150602E+36 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=02

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.061520150602E+36 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.061520150602E+36 ∙ 2 = 1.23040301204E+35 (0)
0.23040301204E+35 ∙ 2 = 4.6080602408E+34 (0)
0.6080602408E+34 ∙ 2 = 1.2161204816E+34 (0)
0.2161204816E+34 ∙ 2 = 4.322409632E+33 (0)
0.322409632E+33 ∙ 2 = 6.44819264E+32 (0)
0.44819264E+32 ∙ 2 = 8.9638528E+31 (0)
0.9638528E+31 ∙ 2 = 1.9277056E+31 (0)
0.9277056E+31 ∙ 2 = 1.8554112E+31 (0)
0.8554112E+31 ∙ 2 = 1.7108224E+31 (0)
0.7108224E+31 ∙ 2 = 1.4216448E+31 (0)
0.4216448E+31 ∙ 2 = 8.432896E+30 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.061520150602E+3610=0.000000000002

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.061520150602E+3610=0.000000000002

Ответ: 0101000001010000 = 0.000000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector