Перевести число 01010000 из 01010000-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 01010000 из 01010000-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 01010000 из 01010000-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01010000 из 01010000-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 01010000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0101000001010000=0 ∙ 010100007 + 1 ∙ 010100006 + 0 ∙ 010100005 + 1 ∙ 010100004 + 0 ∙ 010100003 + 0 ∙ 010100002 + 0 ∙ 010100001 + 0 ∙ 010100000 = 0 ∙ 1.072135352107E+42 + 1 ∙ 1.061520150601E+36 + 0 ∙ 1.0510100501E+30 + 1 ∙ 1.04060401E+24 + 0 ∙ 1030301000000000000 + 0 ∙ 1020100000000 + 0 ∙ 1010000 + 0 ∙ 1 = 0 + 1.061520150601E+36 + 0 + 1.04060401E+24 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1.061520150602E+3610
Таким образом:
0101000001010000 = 1.061520150602E+3610
2. Полученное число 1.061520150602E+36 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.061520150602E+36 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.061520150602E+36 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.061520150602E+36 ∙ 2 = 1.23040301204E+35 (0)
0.23040301204E+35 ∙ 2 = 4.6080602408E+34 (0)
0.6080602408E+34 ∙ 2 = 1.2161204816E+34 (0)
0.2161204816E+34 ∙ 2 = 4.322409632E+33 (0)
0.322409632E+33 ∙ 2 = 6.44819264E+32 (0)
0.44819264E+32 ∙ 2 = 8.9638528E+31 (0)
0.9638528E+31 ∙ 2 = 1.9277056E+31 (0)
0.9277056E+31 ∙ 2 = 1.8554112E+31 (0)
0.8554112E+31 ∙ 2 = 1.7108224E+31 (0)
0.7108224E+31 ∙ 2 = 1.4216448E+31 (0)
0.4216448E+31 ∙ 2 = 8.432896E+30 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.061520150602E+3610=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.061520150602E+3610=0.000000000002
Ответ: 0101000001010000 = 0.000000000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 01010000-ой в 2-ую систему
- Какое 01010000-ое число соответствует двоичному числу 2?
- Представьте 01010000-ое число 28 в двоичной системе
- Какое 01010000-ое число соответствует двоичному коду 100.10?
- Переведите 12.1 из 01010000-ой в двоичную систему
- Какое 01010000-ое число соответствует двоичному числу 39?
- Какое 01010000-ое число соответствует двоичному коду 10001?
- Перевод числа 90 из 01010000-ой в двоичную систему счисления
- Переведите число 1101 из 01010000-ой в двоичную систему счисления
- Какому 01010000-ому числу соответствует двоичное число 1100011?
- Перевести 25 из 01010000-ой в двоичную систему счисления