Перевести число 47.302 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 47.302 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 47.302 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 47.302 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 47.302 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
47.3028=4 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 32 + 7 + 0.375 + 0 + 0.00390625 = 39.3789062510
Таким образом:
47.3028 = 39.3789062510
2. Полученное число 39.37890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 39 в двоичную систему;
- Перевести 0.37890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 39 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 39 | 2 | |||||||||
38 | — | 19 | 2 | ||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3910=1001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.37890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.37890625 ∙ 2 = 0.7578125 (0)
0.7578125 ∙ 2 = 1.515625 (1)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3789062510=0.011000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
39.3789062510=100111.011000012
Ответ: 47.3028 = 100111.011000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 102564 в двоичную систему счисления
- Переведите 5576 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3241?
- Как перевести число 62.640 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 6614 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 5137.26 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 237.45 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 572.34 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 5365 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 332.25 в двоичной системе