Перевести число 0.1101 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.1101 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.1101 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1101 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.11018=0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.125 + 0.015625 + 0 + 0.000244140625 = 0.14086914062510
Таким образом:
0.11018 = 0.14086914062510
2. Полученное число 0.140869140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.140869140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140869140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140869140625 ∙ 2 = 0.28173828125 (0)
0.28173828125 ∙ 2 = 0.5634765625 (0)
0.5634765625 ∙ 2 = 1.126953125 (1)
0.126953125 ∙ 2 = 0.25390625 (0)
0.25390625 ∙ 2 = 0.5078125 (0)
0.5078125 ∙ 2 = 1.015625 (1)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14086914062510=0.001001000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.14086914062510=0.001001000002
Ответ: 0.11018 = 0.001001000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 1.563 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 2774510 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 6432.15 в двоичной системе счисления
- Перевести 426 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 0.27453 в двоичной системе
- Как перевести число 65403 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 0531172.262?
- Представить восьмеричное число 0572 в двоичной системе
- Как перевести число 663.51 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 10110011.011101 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...