Перевести число 0.42 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.42 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.42 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.42 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.42 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.428=0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 0 + 0.5 + 0.03125 = 0.5312510
Таким образом:
0.428 = 0.5312510
2. Полученное число 0.53125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.53125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.5312510=0.100012
Ответ: 0.428 = 0.100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 25162 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 7151514 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 4361 в двоичную систему
- Перевод числа 734265.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 10111000 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 35602 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 103235 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 110001101 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 27502?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1153?
(пока оценок нет)
Загрузка...