Перевести число 0.42 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.42 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.42 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.42 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.42 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.428=0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 0 + 0.5 + 0.03125 = 0.5312510
Таким образом:
0.428 = 0.5312510
2. Полученное число 0.53125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.53125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.5312510=0.100012
Ответ: 0.428 = 0.100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 12761 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 456.35?
- Перевести C22 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 7364 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 773 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 10111110001.001 в двоичной системе счисления
- Переведите число 6374.25 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 304.07 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 37654763?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 0.125?