Перевести число 7764.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7764.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7764.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7764.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7764.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7764.18=7 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 7 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 3584 + 448 + 48 + 4 + 0.125 = 4084.12510
Таким образом:
7764.18 = 4084.12510
2. Полученное число 4084.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4084 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4084 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 4084 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 4084 | — | 2042 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 2042 | — | 1021 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 1020 | — | 510 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
408410=1111111101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4084.12510=111111110100.0012
Ответ: 7764.18 = 111111110100.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 745612 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 6546 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 110010011.0101 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 4626 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 7652 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 1111012 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 457.43 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 150 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 301.5534?
- Как перевести 147.16 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...