Перевести число 470.34 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 470.34 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 470.34 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 470.34 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 470.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
470.348=4 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 256 + 56 + 0 + 0.375 + 0.0625 = 312.437510
Таким образом:
470.348 = 312.437510
2. Полученное число 312.4375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 312 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.4375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 312 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 312 | 16 | |||
304 | — | 19 | 16 | ||
8 | 16 | 1 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31210=13816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
312.437510=138.716
Ответ: 470.348 = 138.716.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 7005 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 654.763 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 71.45 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите C5CCCF из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 153274 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 11137?
- Как выглядит восьмеричное число 0001H в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 1564 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите восьмеричное число 27.43 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 236.15?