Перевести число 557.33 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 557.33 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 557.33 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 557.33 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 557.33 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
557.338=5 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 320 + 40 + 7 + 0.375 + 0.046875 = 367.42187510
Таким образом:
557.338 = 367.42187510
2. Полученное число 367.421875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 367 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.421875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 367 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 367 | 16 | |||
| 352 | — | 22 | 16 | ||
| F | 16 | 1 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36710=16F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.421875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.421875 ∙ 16 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42187510=0.6C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
367.42187510=16F.6C16
Ответ: 557.338 = 16F.6C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 0.1126 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 6215 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 2011100 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 37B из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 6654 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано восьмеричное число 0.101010112 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 061 в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 2322 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 6701 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 35.45 в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...