Перевести число 172.4 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 172.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 172.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 172.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 172.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
172.48=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 64 + 56 + 2 + 0.5 = 122.510
Таким образом:
172.48 = 122.510
2. Полученное число 122.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 122 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 122 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 122 | 16 | |
112 | 7 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12210=7A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
122.510=7A.816
Ответ: 172.48 = 7A.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 77777 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 667.6 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 7612 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 100111100 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 235 в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1126575?
- Представьте восьмеричное число 53123.56 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 1236754 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 212 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 3153.437201?