Перевести число 11011.11 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11011.11 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11011.11 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011.11 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011.118=1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 4096 + 512 + 0 + 8 + 1 + 0.125 + 0.015625 = 4617.14062510
Таким образом:
11011.118 = 4617.14062510
2. Полученное число 4617.140625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4617 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.140625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4617 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 4617 | 16 | |||||
4608 | — | 288 | 16 | ||||
9 | 288 | — | 18 | 16 | |||
0 | 16 | 1 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
461710=120916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 16 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.2416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4617.14062510=1209.2416
Ответ: 11011.118 = 1209.2416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 2775 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 16.4 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 12356?
- Перевести восьмеричное число 11060 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено восьмеричное число 36.43 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод числа 357.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1C7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 5010 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите восьмеричное число 1112.5 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 53716 в шестнадцатеричной системе счисления?