Перевести число 471.45 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 471.45 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 471.45 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 471.45 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 471.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
471.458=4 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 256 + 56 + 1 + 0.5 + 0.078125 = 313.57812510
Таким образом:
471.458 = 313.57812510
2. Полученное число 313.578125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 313 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.578125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 313 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 313 | 16 | |||
304 | — | 19 | 16 | ||
9 | 16 | 1 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31310=13916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 16 = 9.25 (9)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.9416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
313.57812510=139.9416
Ответ: 471.458 = 139.9416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести число 3543 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 12547 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 612 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 563.24 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число D6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 3456?
- Запиши восьмеричное число 42513 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 032 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 15.62 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 11516 в шестнадцатеричной системе счисления