Перевести число 742.31 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 742.31 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 742.31 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 742.31 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 742.31 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
742.318=7 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 448 + 32 + 2 + 0.375 + 0.015625 = 482.39062510
Таким образом:
742.318 = 482.39062510
2. Полученное число 482.390625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 482 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.390625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 482 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 482 | 16 | |||
| 480 | — | 30 | 16 | ||
| 2 | 16 | 1 | |||
| E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
48210=1E216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.390625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.390625 ∙ 16 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39062510=0.6416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
482.39062510=1E2.6416
Ответ: 742.318 = 1E2.6416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод 6004 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 70400?
- Переведите 5013200.64701 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 500.03 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 7541 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 7267 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 650.45?
- Запишите восьмеричное число 4311 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит восьмеричное число 1030010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести E75A из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...