Перевести число 742.31 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 742.31 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 742.31 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 742.31 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 742.31 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
742.318=7 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 448 + 32 + 2 + 0.375 + 0.015625 = 482.39062510
Таким образом:
742.318 = 482.39062510
2. Полученное число 482.390625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 482 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.390625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 482 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 482 | 16 | |||
480 | — | 30 | 16 | ||
2 | 16 | 1 | |||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
48210=1E216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.390625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.390625 ∙ 16 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39062510=0.6416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
482.39062510=1E2.6416
Ответ: 742.318 = 1E2.6416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представьте восьмеричное число 110000110110 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 1221 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 11132 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 1560 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 4242 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 632 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 105611 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 6257 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 16723 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 35146 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему