Перевести число 4725.316 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 4725.316 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 4725.316 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 4725.316 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 4725.316 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

4725.316₈=4 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 = 4 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 2048 + 448 + 16 + 5 + 0.375 + 0.015625 + 0.01171875 = 2517.40234375₁₀

Таким образом:

4725.316₈ = 2517.40234375₁₀

2. Полученное число 2517.40234375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 2517 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.40234375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2517 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2517₁₀=9D5₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40234375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.40234375 ∙ 16 = 6.4375 (6)
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.40234375₁₀=0.67₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2517.40234375₁₀=9D5.67₁₆

Ответ: 4725.316₈ = 9D5.67₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система?
• Как переводить числа из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Запишите восьмеричное число 7642 в шестнадцатеричной системе
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 620103?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 70336?
• Перевод числа 1524 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите восьмеричное число 456.13 в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 153274?
• Перевод числа 173570 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Запиши восьмеричное число 1616161616 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представьте восьмеричное число 6732 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 570326401?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: