Перевести число 477.35 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 477.35 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 477.35 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 477.35 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 477.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
477.3516=4 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 4 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 1024 + 112 + 7 + 0.1875 + 0.01953125 = 1143.2070312510
Таким образом:
477.3516 = 1143.2070312510
2. Полученное число 1143.20703125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1143 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.20703125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1143 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1143 | 8 | |||||
1136 | — | 142 | 8 | ||||
7 | 136 | — | 17 | 8 | |||
6 | 16 | 2 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
114310=21678
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.20703125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.20703125 ∙ 8 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2070312510=0.1528
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1143.2070312510=2167.1528
Ответ: 477.3516 = 2167.1528.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести число 93FE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести 1AC9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как перевести число DCA0 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1704 в восьмеричной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 4FC в восьмеричную систему
- Перевести число 10CA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 417058?
- Как представлено шестнадцатеричное число 7B в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 236.07 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести 2144 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему