Перевести число 489.D из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 489.D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 489.D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 489.D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 489.D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
489.D16=4 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + D ∙ 16-1 = 4 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 1024 + 128 + 9 + 0.8125 = 1161.812510
Таким образом:
489.D16 = 1161.812510
2. Полученное число 1161.8125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1161 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1161 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1161 | 8 | |||||
1160 | — | 145 | 8 | ||||
1 | 144 | — | 18 | 8 | |||
1 | 16 | 2 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
116110=22118
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1161.812510=2211.648
Ответ: 489.D16 = 2211.648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 589 в восьмеричную систему
- Перевести шестнадцатеричное число A4C в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число AC в восьмеричной системе
- Перевод числа 1c5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 44FE в восьмеричной системе
- Как перевести число 2CA1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 58021 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду ABC.4?
- Перевод числа 1FFF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 101011101101010 в восьмеричной системе?