Перевести число 589.56 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 589.56 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 589.56 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 589.56 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 589.56 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

589.56₁₆=5 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ + 5 ∙ 16^-1 + 6 ∙ 16^-2 = 5 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 1280 + 128 + 9 + 0.3125 + 0.0234375 = 1417.3359375₁₀

Таким образом:

589.56₁₆ = 1417.3359375₁₀

2. Полученное число 1417.3359375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1417 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.3359375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1417 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1417₁₀=2611₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3359375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3359375 ∙ 8 = 2.6875 (2)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3359375₁₀=0.254₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1417.3359375₁₀=2611.254₈

Ответ: 589.56₁₆ = 2611.254₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как шестнадцатеричное число перевести в восьмеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как перевести C32 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Как перевести 29A6C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Переведите 4D7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число 7142 в восьмеричной системе?
• Как перевести число 21EC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Как перевести число F26E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Представьте шестнадцатеричное число 586 в восьмеричной системе счисления
• Как выглядит шестнадцатеричное число A39 в восьмеричной системе счисления?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 1B.2 в восьмеричной системе счисления?
• Как перевести FDA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: