Перевести число 589.56 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 589.56 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 589.56 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 589.56 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 589.56 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
589.5616=5 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 1280 + 128 + 9 + 0.3125 + 0.0234375 = 1417.335937510
Таким образом:
589.5616 = 1417.335937510
2. Полученное число 1417.3359375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1417 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3359375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1417 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1417 | 8 | |||||
1416 | — | 177 | 8 | ||||
1 | 176 | — | 22 | 8 | |||
1 | 16 | 2 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
141710=26118
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3359375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3359375 ∙ 8 = 2.6875 (2)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.335937510=0.2548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1417.335937510=2611.2548
Ответ: 589.5616 = 2611.2548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 5238 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 1AF8C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число AAF0 в восьмеричную систему
- Перевод 499789 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 153127 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 61514 в восьмеричной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 4F68 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 2910 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 2E5A в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 8D7 в восьмеричной системе счисления