Перевод 48EF54E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 48EF54E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 48EF54E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 48EF54E1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 48EF54E1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

48EF54E1₁₆=4 ∙ 16⁷ + 8 ∙ 16⁶ + E ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 268435456 + 8 ∙ 16777216 + 14 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 1073741824 + 134217728 + 14680064 + 983040 + 20480 + 1024 + 224 + 1 = 1223644385₁₀

Таким образом:

48EF54E1₁₆ = 1223644385₁₀

2. Полученное число 1223644385 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1223644385		2
—	1223644384	—	611822192		2
	1	—	611822192	—	305911096		2
			0	—	305911096	—	152955548		2
					0	—	152955548	—	76477774		2
							0	—	76477774	—	38238887		2
									0	—	38238886	—	19119443		2
											1	—	19119442	—	9559721		2
													1	—	9559720	—	4779860		2
															1	—	4779860	—	2389930		2
																	0	—	2389930	—	1194965		2
																			0	—	1194964	—	597482		2
																					1	—	597482	—	298741		2
																							0	—	298740	—	149370		2
																									1	—	149370	—	74685		2
																											0	—	74684	—	37342		2
																													1	—	37342	—	18671		2
																															0	—	18670	—	9335		2
																																	1	—	9334	—	4667		2
																																			1	—	4666	—	2333		2
																																					1	—	2332	—	1166		2
																																							1	—	1166	—	583		2
																																									0	—	582	—	291		2
																																											1	—	290	—	145		2
																																													1	—	144	—	72		2
																																															1	—	72	—	36		2
																																																	0	—	36	—	18		2
																																																			0	—	18	—	9		2
																																																					0	—	8	—	4		2
																																																							1	—	4	—	2	2
																																																									0	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1223644385₁₀=1001000111011110101010011100001₂

Ответ: 48EF54E1₁₆ = 1001000111011110101010011100001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 48EF54E1 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте