Перевод 8AO2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8AO2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8AO2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8AO2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8AO2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8AO2₁₆=8 ∙ 16³ + A ∙ 16² + O ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 24 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 32768 + 2560 + 384 + 2 = 35714₁₀

Таким образом:

8AO2₁₆ = 35714₁₀

2. Полученное число 35714 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	35714		2
—	35714	—	17857		2
	0	—	17856	—	8928		2
			1	—	8928	—	4464		2
					0	—	4464	—	2232		2
							0	—	2232	—	1116		2
									0	—	1116	—	558		2
											0	—	558	—	279		2
													0	—	278	—	139		2
															1	—	138	—	69		2
																	1	—	68	—	34		2
																			1	—	34	—	17		2
																					0	—	16	—	8		2
																							1	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

35714₁₀=1000101110000010₂

Ответ: 8AO2₁₆ = 1000101110000010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8AO2 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте