Перевести число 490.10 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 490.10 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 490.10 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 490.10 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 490.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
490.1016=4 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 = 4 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 1024 + 144 + 0 + 0.0625 + 0 = 1168.062510
Таким образом:
490.1016 = 1168.062510
2. Полученное число 1168.0625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1168 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1168 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1168 | 8 | |||||
1168 | — | 146 | 8 | ||||
0 | 144 | — | 18 | 8 | |||
2 | 16 | 2 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
116810=22208
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1168.062510=2220.048
Ответ: 490.1016 = 2220.048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести число B56A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число CODE в восьмеричную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 4A98.BC2 в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 41101416?
- Перевести шестнадцатеричное число 121013 в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 0.F22216 в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число 10111001 в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу AB.4?
- Как перевести 16b04 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 288 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?