Перевод 490DC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 490DC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 490DC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 490DC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 490DC в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

490DC₁₆=4 ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 4 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 262144 + 36864 + 0 + 208 + 12 = 299228₁₀

Таким образом:

490DC₁₆ = 299228₁₀

2. Полученное число 299228 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	299228		2
—	299228	—	149614		2
	0	—	149614	—	74807		2
			0	—	74806	—	37403		2
					1	—	37402	—	18701		2
							1	—	18700	—	9350		2
									1	—	9350	—	4675		2
											0	—	4674	—	2337		2
													1	—	2336	—	1168		2
															1	—	1168	—	584		2
																	0	—	584	—	292		2
																			0	—	292	—	146		2
																					0	—	146	—	73		2
																							0	—	72	—	36		2
																									1	—	36	—	18		2
																											0	—	18	—	9		2
																													0	—	8	—	4		2
																															1	—	4	—	2	2
																																	0	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

299228₁₀=1001001000011011100₂

Ответ: 490DC₁₆ = 1001001000011011100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 490DC из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте