Перевод 131410 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 131410 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 131410 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 131410 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 131410 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

131410₁₆=1 ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1048576 + 196608 + 4096 + 1024 + 16 + 0 = 1250320₁₀

Таким образом:

131410₁₆ = 1250320₁₀

2. Полученное число 1250320 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1250320		2
—	1250320	—	625160		2
	0	—	625160	—	312580		2
			0	—	312580	—	156290		2
					0	—	156290	—	78145		2
							0	—	78144	—	39072		2
									1	—	39072	—	19536		2
											0	—	19536	—	9768		2
													0	—	9768	—	4884		2
															0	—	4884	—	2442		2
																	0	—	2442	—	1221		2
																			0	—	1220	—	610		2
																					1	—	610	—	305		2
																							0	—	304	—	152		2
																									1	—	152	—	76		2
																											0	—	76	—	38		2
																													0	—	38	—	19		2
																															0	—	18	—	9		2
																																	1	—	8	—	4		2
																																			1	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1250320₁₀=100110001010000010000₂

Ответ: 131410₁₆ = 100110001010000010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 131410 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте