Перевести число A74.E16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A74.E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A74.E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A74.E16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A74.E16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A74.E1616=A ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 10 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 2560 + 112 + 4 + 0.875 + 0.00390625 + 0.00146484375 = 2676.880371093810
Таким образом:
A74.E1616 = 2676.880371093810
2. Полученное число 2676.8803710938 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2676 в двоичную систему;
- Перевести 0.8803710938 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2676 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2676 | 2 | |||||||||||||||||||||
2676 | — | 1338 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1338 | — | 669 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 668 | — | 334 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 334 | — | 167 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
267610=1010011101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8803710938 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8803710938 ∙ 2 = 1.7607421876 (1)
0.7607421876 ∙ 2 = 1.5214843752 (1)
0.5214843752 ∙ 2 = 1.0429687504 (1)
0.0429687504 ∙ 2 = 0.0859375008 (0)
0.0859375008 ∙ 2 = 0.1718750016 (0)
0.1718750016 ∙ 2 = 0.3437500032 (0)
0.3437500032 ∙ 2 = 0.6875000064 (0)
0.6875000064 ∙ 2 = 1.3750000128 (1)
0.3750000128 ∙ 2 = 0.7500000256 (0)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
0.5000000512 ∙ 2 = 1.0000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.880371093810=0.111000010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2676.880371093810=101001110100.111000010112
Ответ: A74.E1616 = 101001110100.111000010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число D456?
- Перевод числа 57AB из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1E49 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 1f09 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 6.006e9 в двоичную систему
- Переведите 1.001 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 2274 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 456 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 56.10.12 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 0.00A3D70A3D70A в двоичной системе?