Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 49206C6F766520796F75 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 49206C6F766520796F75 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 49206C6F766520796F75 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 49206C6F766520796F75 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 49206C6F766520796F75 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

49206C6F766520796F7516=4 ∙ 1619 + 9 ∙ 1618 + 2 ∙ 1617 + 0 ∙ 1616 + 6 ∙ 1615 + C ∙ 1614 + 6 ∙ 1613 + F ∙ 1612 + 7 ∙ 1611 + 6 ∙ 1610 + 6 ∙ 169 + 5 ∙ 168 + 2 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 7 ∙ 165 + 9 ∙ 164 + 6 ∙ 163 + F ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 5 ∙ 160 = 4 ∙ 7.5557863725914E+22 + 9 ∙ 4.7223664828696E+21 + 2 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 6 ∙ 1152921504606846976 + 12 ∙ 72057594037927936 + 6 ∙ 4503599627370496 + 15 ∙ 281474976710656 + 7 ∙ 17592186044416 + 6 ∙ 1099511627776 + 6 ∙ 68719476736 + 5 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 7 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 3.0223145490366E+23 + 4.2501298345827E+22 + 5.9029581035871E+20 + 0 + 6917529027641081856 + 864691128455135232 + 27021597764222976 + 4222124650659840 + 123145302310912 + 6597069766656 + 412316860416 + 21474836480 + 536870912 + 0 + 7340032 + 589824 + 24576 + 3840 + 112 + 5 = 3.453308626539E+2310

Таким образом:

49206C6F766520796F7516 = 3.453308626539E+2310

2. Полученное число 3.453308626539E+23 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 7813594055211745280 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.453308626539E+23 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 7813594055211745280 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 7813594055211745280 2
7.8135940552117E+18 — 3.9067970276059E+18 2
0 3.9067970276059E+18 — 1.9533985138029E+18 2
0 1.9533985138029E+18 — 9.7669925690147E+17 2
0 9.7669925690147E+17 — 4.8834962845073E+17 2
0 4.8834962845073E+17 — 2.4417481422537E+17 2
0 2.4417481422537E+17 — 1.2208740711268E+17 2
0 1.2208740711268E+17 — 6.1043703556342E+16 2
0 6.1043703556342E+16 — 3.0521851778171E+16 2
0 3.0521851778171E+16 — 1.5260925889085E+16 2
0 1.5260925889085E+16 — 7.6304629445427E+15 2
0 7.6304629445427E+15 — 3.8152314722714E+15 2
0 3.8152314722714E+15 — 1.9076157361357E+15 2
0 1.9076157361357E+15 — 9.5380786806784E+14 2
0 9.5380786806784E+14 — 4.7690393403392E+14 2
0 4.7690393403392E+14 — 2.3845196701696E+14 2
0 2.3845196701696E+14 — 1.1922598350848E+14 2
0 1.1922598350848E+14 — 59612991754240 2
0 59612991754240 — 29806495877120 2
0 29806495877120 — 14903247938560 2
0 14903247938560 — 7451623969280 2
0 7451623969280 — 3725811984640 2
0 3725811984640 — 1862905992320 2
0 1862905992320 — 931452996160 2
0 931452996160 — 465726498080 2
0 465726498080 — 232863249040 2
0 232863249040 — 116431624520 2
0 116431624520 — 58215812260 2
0 58215812260 — 29107906130 2
0 29107906130 — 14553953065 2
0 14553953064 — 7276976532 2
1 7276976532 — 3638488266 2
0 3638488266 — 1819244133 2
0 1819244132 — 909622066 2
1 909622066 — 454811033 2
0 454811032 — 227405516 2
1 227405516 — 113702758 2
0 113702758 — 56851379 2
0 56851378 — 28425689 2
1 28425688 — 14212844 2
1 14212844 — 7106422 2
0 7106422 — 3553211 2
0 3553210 — 1776605 2
1 1776604 — 888302 2
1 888302 — 444151 2
0 444150 — 222075 2
1 222074 — 111037 2
1 111036 — 55518 2
1 55518 — 27759 2
0 27758 — 13879 2
1 13878 — 6939 2
1 6938 — 3469 2
1 3468 — 1734 2
1 1734 — 867 2
0 866 — 433 2
1 432 — 216 2
1 216 — 108 2
0 108 — 54 2
0 54 — 27 2
0 26 — 13 2
1 12 — 6 2
1 6 — 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

781359405521174528010=1101100011011110111011001100101001000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453308626539E+23 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.453308626539E+23 ∙ 2 = 9.06617253078E+22 ()
0.06617253078E+22 ∙ 2 = 1.3234506156E+21 ()
0.3234506156E+21 ∙ 2 = 6.469012312E+20 ()
0.469012312E+20 ∙ 2 = 9.38024624E+19 ()
0.38024624E+19 ∙ 2 = 7.6049248E+18 ()
0.6049248E+18 ∙ 2 = 1.2098496E+18 ()
0.2098496E+18 ∙ 2 = 4.196992E+17 ()
0.196992E+17 ∙ 2 = 3.93984E+16 ()
0.93984E+16 ∙ 2 = 1.87968E+16 ()
0.87968E+16 ∙ 2 = 1.75936E+16 ()
0.75936E+16 ∙ 2 = 1.51872E+16 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.453308626539E+2310=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.453308626539E+2310=110110001101111011101100110010100100000000000000000000000000000.2

Ответ: 49206C6F766520796F7516 = 110110001101111011101100110010100100000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector