Перевести число 605.D4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 605.D4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 605.D4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 605.D4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 605.D4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
605.D416=6 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 6 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 1536 + 0 + 5 + 0.8125 + 0.015625 = 1541.82812510
Таким образом:
605.D416 = 1541.82812510
2. Полученное число 1541.828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1541 в двоичную систему;
- Перевести 0.828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1541 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1541 | 2 | |||||||||||||||||||
1540 | — | 770 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 770 | — | 385 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 384 | — | 192 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
154110=110000001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82812510=0.1101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1541.82812510=11000000101.1101012
Ответ: 605.D416 = 11000000101.1101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 020000040000fa в двоичной системе счисления?
- Как перевести 4D2A.3C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод CFF0E8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 9D46 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1405?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код DEDA?
- Перевод 1000111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 7AF2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число DE41 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число CAFE1F526E5EF025AD2F377AB32FF417 в двоичной системе