Перевести число 54b5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 54b5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 54b5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 54b5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 54b5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
54b516=5 ∙ 163 + 4 ∙ 162 + b ∙ 161 + 5 ∙ 160 = 5 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 20480 + 1024 + 176 + 5 = 2168510
Таким образом:
54b516 = 2168510
2. Полученное число 21685 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 21685 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
21684 | — | 10842 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 10842 | — | 5421 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 5420 | — | 2710 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2710 | — | 1355 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1354 | — | 677 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 676 | — | 338 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 338 | — | 169 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2168510=1010100101101012
Ответ: 54b516 = 1010100101101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число A28 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 5154?
- Переведите 11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5E123?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 8EA.9C в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число D0110?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0.A147AE147AE?
- Перевести шестнадцатеричное число 35AF8 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 6c362da95177739a0878030b503494fedc6e2cc2858955ca0207abab36a3d8d0?
- Перевести шестнадцатеричное число 27.4A в двоичную систему