Перевод 4ADF16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4ADF16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4ADF16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4ADF16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4ADF16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4ADF16₁₆=4 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + F ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 4194304 + 655360 + 53248 + 3840 + 16 + 6 = 4906774₁₀

Таким образом:

4ADF16₁₆ = 4906774₁₀

2. Полученное число 4906774 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4906774		2
—	4906774	—	2453387		2
	0	—	2453386	—	1226693		2
			1	—	1226692	—	613346		2
					1	—	613346	—	306673		2
							0	—	306672	—	153336		2
									1	—	153336	—	76668		2
											0	—	76668	—	38334		2
													0	—	38334	—	19167		2
															0	—	19166	—	9583		2
																	1	—	9582	—	4791		2
																			1	—	4790	—	2395		2
																					1	—	2394	—	1197		2
																							1	—	1196	—	598		2
																									1	—	598	—	299		2
																											0	—	298	—	149		2
																													1	—	148	—	74		2
																															1	—	74	—	37		2
																																	0	—	36	—	18		2
																																			1	—	18	—	9		2
																																					0	—	8	—	4		2
																																							1	—	4	—	2	2
																																									0	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4906774₁₀=10010101101111100010110₂

Ответ: 4ADF16₁₆ = 10010101101111100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4ADF16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте