Перевести число 22D.A17 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 22D.A17 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 22D.A17 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 22D.A17 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 22D.A17 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
22D.A1716=2 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + D ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 = 2 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 512 + 32 + 13 + 0.625 + 0.00390625 + 0.001708984375 = 557.6306152343810
Таким образом:
22D.A1716 = 557.6306152343810
2. Полученное число 557.63061523438 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 557 в двоичную систему;
- Перевести 0.63061523438 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 557 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 557 | 2 | |||||||||||||||||
| 556 | — | 278 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 278 | — | 139 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
55710=10001011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.63061523438 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.63061523438 ∙ 2 = 1.26123046876 (1)
0.26123046876 ∙ 2 = 0.52246093752 (0)
0.52246093752 ∙ 2 = 1.04492187504 (1)
0.04492187504 ∙ 2 = 0.08984375008 (0)
0.08984375008 ∙ 2 = 0.17968750016 (0)
0.17968750016 ∙ 2 = 0.35937500032 (0)
0.35937500032 ∙ 2 = 0.71875000064 (0)
0.71875000064 ∙ 2 = 1.43750000128 (1)
0.43750000128 ∙ 2 = 0.87500000256 (0)
0.87500000256 ∙ 2 = 1.75000000512 (1)
0.75000000512 ∙ 2 = 1.50000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6306152343810=0.101000010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
557.6306152343810=1000101101.101000010112
Ответ: 22D.A1716 = 1000101101.101000010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2DA8?
- Представьте шестнадцатеричное число 10×744 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 42D7 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число DDE2 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код E23?
- Переведите шестнадцатеричное число 632 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число feeb в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 35F3 в двоичной системе?
- Как перевести 32203b464e30525a41043121260019695a16021a1b7458485e4f из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F000?
(пока оценок нет)
Загрузка...