Перевести число 4B.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4B.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4B.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4B.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4B.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4B.216=4 ∙ 161 + B ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 4 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 64 + 11 + 0.125 = 75.12510
Таким образом:
4B.216 = 75.12510
2. Полученное число 75.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 75 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 75 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 75 | 2 | |||||||||||
| 74 | — | 37 | 2 | ||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7510=10010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
75.12510=1001011.0012
Ответ: 4B.216 = 1001011.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 27ab.cde из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод AB0041 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3C31D7?
- Представить шестнадцатеричное число B16C в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 201.10 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 001002EF4268 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 4BF81?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу C0?
- Перевод числа 4c6.89 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 5387 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...