Перевод AB0041 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AB0041 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AB0041 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AB0041 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AB0041 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AB0041₁₆=A ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 10485760 + 720896 + 0 + 0 + 64 + 1 = 11206721₁₀

Таким образом:

AB0041₁₆ = 11206721₁₀

2. Полученное число 11206721 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11206721		2
—	11206720	—	5603360		2
	1	—	5603360	—	2801680		2
			0	—	2801680	—	1400840		2
					0	—	1400840	—	700420		2
							0	—	700420	—	350210		2
									0	—	350210	—	175105		2
											0	—	175104	—	87552		2
													1	—	87552	—	43776		2
															0	—	43776	—	21888		2
																	0	—	21888	—	10944		2
																			0	—	10944	—	5472		2
																					0	—	5472	—	2736		2
																							0	—	2736	—	1368		2
																									0	—	1368	—	684		2
																											0	—	684	—	342		2
																													0	—	342	—	171		2
																															0	—	170	—	85		2
																																	1	—	84	—	42		2
																																			1	—	42	—	21		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11206721₁₀=101010110000000001000001₂

Ответ: AB0041₁₆ = 101010110000000001000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AB0041 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте