Перевести число 4c6.89 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4c6.89 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4c6.89 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4c6.89 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4c6.89 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4c6.8916=4 ∙ 162 + c ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 4 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 1024 + 192 + 6 + 0.5 + 0.03515625 = 1222.5351562510
Таким образом:
4c6.8916 = 1222.5351562510
2. Полученное число 1222.53515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1222 в двоичную систему;
- Перевести 0.53515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1222 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1222 | 2 | |||||||||||||||||||
1222 | — | 611 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 610 | — | 305 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 304 | — | 152 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
122210=100110001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53515625 ∙ 2 = 1.0703125 (1)
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5351562510=0.100010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1222.5351562510=10011000110.100010012
Ответ: 4c6.8916 = 10011000110.100010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число C4-75-AB-28-42-63 в двоичную систему
- Перевести число 31014 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число F8A7H в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код C0A8?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0f06?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1E0?
- Запишите шестнадцатеричное число 115FA6 в двоичной системе счисления
- Перевести 121.B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 539?
- Как перевести 10A.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?