Перевести число 4B.23 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4B.23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4B.23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4B.23 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4B.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4B.2316=4 ∙ 161 + B ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 4 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 64 + 11 + 0.125 + 0.01171875 = 75.1367187510
Таким образом:
4B.2316 = 75.1367187510
2. Полученное число 75.13671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 75 в двоичную систему;
- Перевести 0.13671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 75 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 75 | 2 | |||||||||||
| 74 | — | 37 | 2 | ||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7510=10010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.13671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.13671875 ∙ 2 = 0.2734375 (0)
0.2734375 ∙ 2 = 0.546875 (0)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1367187510=0.001000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
75.1367187510=1001011.001000112
Ответ: 4B.2316 = 1001011.001000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2454?
- Перевод 23 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа aaaaaaaa из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 2301 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 13123?
- Переведите число 1EE3.694 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 733 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 1B.1 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 50554231 в двоичной системе счисления
- Переведите A13F7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...