Перевод 2454 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2454 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2454 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2454 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2454 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2454₁₆=2 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 8192 + 1024 + 80 + 4 = 9300₁₀

Таким образом:

2454₁₆ = 9300₁₀

2. Полученное число 9300 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9300		2
—	9300	—	4650		2
	0	—	4650	—	2325		2
			0	—	2324	—	1162		2
					1	—	1162	—	581		2
							0	—	580	—	290		2
									1	—	290	—	145		2
											0	—	144	—	72		2
													1	—	72	—	36		2
															0	—	36	—	18		2
																	0	—	18	—	9		2
																			0	—	8	—	4		2
																					1	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9300₁₀=10010001010100₂

Ответ: 2454₁₆ = 10010001010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2454 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте