Перевод FA310CBC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FA310CBC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FA310CBC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FA310CBC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FA310CBC в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FA310CBC₁₆=F ∙ 16⁷ + A ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + C ∙ 16² + B ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 15 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 4026531840 + 167772160 + 3145728 + 65536 + 0 + 3072 + 176 + 12 = 4197518524₁₀

Таким образом:

FA310CBC₁₆ = 4197518524₁₀

2. Полученное число 4197518524 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4197518524		2
—	4197518524	—	2098759262		2
	0	—	2098759262	—	1049379631		2
			0	—	1049379630	—	524689815		2
					1	—	524689814	—	262344907		2
							1	—	262344906	—	131172453		2
									1	—	131172452	—	65586226		2
											1	—	65586226	—	32793113		2
													0	—	32793112	—	16396556		2
															1	—	16396556	—	8198278		2
																	0	—	8198278	—	4099139		2
																			0	—	4099138	—	2049569		2
																					1	—	2049568	—	1024784		2
																							1	—	1024784	—	512392		2
																									0	—	512392	—	256196		2
																											0	—	256196	—	128098		2
																													0	—	128098	—	64049		2
																															0	—	64048	—	32024		2
																																	1	—	32024	—	16012		2
																																			0	—	16012	—	8006		2
																																					0	—	8006	—	4003		2
																																							0	—	4002	—	2001		2
																																									1	—	2000	—	1000		2
																																											1	—	1000	—	500		2
																																													0	—	500	—	250		2
																																															0	—	250	—	125		2
																																																	0	—	124	—	62		2
																																																			1	—	62	—	31		2
																																																					0	—	30	—	15		2
																																																							1	—	14	—	7		2
																																																									1	—	6	—	3	2
																																																											1	—	2	1
																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4197518524₁₀=11111010001100010000110010111100₂

Ответ: FA310CBC₁₆ = 11111010001100010000110010111100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FA310CBC из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте