Перевести число 4B9F.127 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 4B9F.127 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 4B9F.127 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4B9F.127 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 4B9F.127 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4B9F.12716=4 ∙ 163 + B ∙ 162 + 9 ∙ 161 + F ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 = 4 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 16384 + 2816 + 144 + 15 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.001708984375 = 19359.07202148410
Таким образом:
4B9F.12716 = 19359.07202148410
2. Полученное число 19359.072021484 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19359 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.072021484 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19359 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 19359 | 8 | |||||||
19352 | — | 2419 | 8 | ||||||
7 | 2416 | — | 302 | 8 | |||||
3 | 296 | — | 37 | 8 | |||||
6 | 32 | 4 | |||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1935910=456378
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.072021484 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.072021484 ∙ 8 = 0.576171872 (0)
0.576171872 ∙ 8 = 4.609374976 (4)
0.609374976 ∙ 8 = 4.874999808 (4)
0.874999808 ∙ 8 = 6.999998464 (6)
0.999998464 ∙ 8 = 7.999987712 (7)
0.999987712 ∙ 8 = 7.999901696 (7)
0.999901696 ∙ 8 = 7.999213568 (7)
0.999213568 ∙ 8 = 7.993708544 (7)
0.993708544 ∙ 8 = 7.949668352 (7)
0.949668352 ∙ 8 = 7.597346816 (7)
0.597346816 ∙ 8 = 4.778774528 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07202148410=0.044677777748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19359.07202148410=45637.044677777748
Ответ: 4B9F.12716 = 45637.044677777748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести число 580EF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести 24D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 681 в восьмеричной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 26E0 в восьмеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 1344 в восьмеричной системе
- Как перевести число A64 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду F42?
- Перевод 1101311001101 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 70CD в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 4110 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?