Перевод 4BD5E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4BD5E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4BD5E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4BD5E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4BD5E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4BD5E₁₆=4 ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + D ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 4 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 262144 + 45056 + 3328 + 80 + 14 = 310622₁₀

Таким образом:

4BD5E₁₆ = 310622₁₀

2. Полученное число 310622 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	310622		2
—	310622	—	155311		2
	0	—	155310	—	77655		2
			1	—	77654	—	38827		2
					1	—	38826	—	19413		2
							1	—	19412	—	9706		2
									1	—	9706	—	4853		2
											0	—	4852	—	2426		2
													1	—	2426	—	1213		2
															0	—	1212	—	606		2
																	1	—	606	—	303		2
																			0	—	302	—	151		2
																					1	—	150	—	75		2
																							1	—	74	—	37		2
																									1	—	36	—	18		2
																											1	—	18	—	9		2
																													0	—	8	—	4		2
																															1	—	4	—	2	2
																																	0	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

310622₁₀=1001011110101011110₂

Ответ: 4BD5E₁₆ = 1001011110101011110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4BD5E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте