Перевести число 4C.D8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4C.D8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4C.D8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4C.D8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4C.D8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4C.D816=4 ∙ 161 + C ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 4 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 64 + 12 + 0.8125 + 0.03125 = 76.8437510
Таким образом:
4C.D816 = 76.8437510
2. Полученное число 76.84375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 76 в двоичную систему;
- Перевести 0.84375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 76 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 76 | 2 | |||||||||||
| 76 | — | 38 | 2 | ||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7610=10011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8437510=0.110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
76.8437510=1001100.110112
Ответ: 4C.D816 = 1001100.110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 3BA7CD из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 8AD из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 24CBC в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5136?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 5c.17?
- Перевод 123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 011010110011?
- Переведите число 3A70 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 201015 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 253 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...