Перевести число 5c.17 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5c.17 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5c.17 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5c.17 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5c.17 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5c.1716=5 ∙ 161 + c ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 5 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 80 + 12 + 0.0625 + 0.02734375 = 92.0898437510
Таким образом:
5c.1716 = 92.0898437510
2. Полученное число 92.08984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 92 в двоичную систему;
- Перевести 0.08984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 92 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 92 | 2 | |||||||||||
| 92 | — | 46 | 2 | ||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9210=10111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.08984375 ∙ 2 = 0.1796875 (0)
0.1796875 ∙ 2 = 0.359375 (0)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0898437510=0.000101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
92.0898437510=1011100.000101112
Ответ: 5c.1716 = 1011100.000101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 340A.0F в двоичной системе счисления
- Переведите B3E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 3B3 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 111b?
- Перевести число 2DF26 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 883.17F в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 7AC1 в двоичной системе счисления
- Как перевести 00000002000030F70000005A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 0.38D в двоичной системе счисления?
- Как перевести E49 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...