Перевести число 4C.O9A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4C.O9A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4C.O9A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4C.O9A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4C.O9A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4C.O9A16=4 ∙ 161 + C ∙ 160 + O ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 = 4 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 24 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 64 + 12 + 1.5 + 0.03515625 + 0.00244140625 = 77.5375976562510
Таким образом:
4C.O9A16 = 77.5375976562510
2. Полученное число 77.53759765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 77 в двоичную систему;
- Перевести 0.53759765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 77 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 77 | 2 | |||||||||||
| 76 | — | 38 | 2 | ||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7710=10011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53759765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53759765625 ∙ 2 = 1.0751953125 (1)
0.0751953125 ∙ 2 = 0.150390625 (0)
0.150390625 ∙ 2 = 0.30078125 (0)
0.30078125 ∙ 2 = 0.6015625 (0)
0.6015625 ∙ 2 = 1.203125 (1)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5375976562510=0.100010011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
77.5375976562510=1001101.100010011012
Ответ: 4C.O9A16 = 1001101.100010011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 803D?
- Перевод числа 4ADCED из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод ab.c из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 2.6875 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду D1E5F0E3E5E5E2E8F7?
- Запишите шестнадцатеричное число 315125 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число FFFA в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 0100111 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу CE6?
- Как будет записано шестнадцатеричное число CDF3 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...