Перевести число D1E5F0E3E5E5E2E8F7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D1E5F0E3E5E5E2E8F7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D1E5F0E3E5E5E2E8F7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D1E5F0E3E5E5E2E8F7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D1E5F0E3E5E5E2E8F7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
D1E5F0E3E5E5E2E8F716=D ∙ 1617 + 1 ∙ 1616 + E ∙ 1615 + 5 ∙ 1614 + F ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + E ∙ 1611 + 3 ∙ 1610 + E ∙ 169 + 5 ∙ 168 + E ∙ 167 + 5 ∙ 166 + E ∙ 165 + 2 ∙ 164 + E ∙ 163 + 8 ∙ 162 + F ∙ 161 + 7 ∙ 160 = 13 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 14 ∙ 1152921504606846976 + 5 ∙ 72057594037927936 + 15 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 14 ∙ 17592186044416 + 3 ∙ 1099511627776 + 14 ∙ 68719476736 + 5 ∙ 4294967296 + 14 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + 14 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 3.8369227673316E+21 + 1.844674407371E+19 + 1.6140901064496E+19 + 360287970189639680 + 67553994410557440 + 0 + 246290604621824 + 3298534883328 + 962072674304 + 21474836480 + 3758096384 + 83886080 + 14680064 + 131072 + 57344 + 2048 + 240 + 7 = 3.8719385050109E+2110
Таким образом:
D1E5F0E3E5E5E2E8F716 = 3.8719385050109E+2110
2. Полученное число 3.8719385050109E+21 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -1877750468069818368 в двоичную систему;
- Перевести 0.8719385050109E+21 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -1877750468069818368 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
-1877750468069818368 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-187775046806981836810=-18777504680698183682
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8719385050109E+21 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8719385050109E+21 ∙ 2 = 1.7438770100218E+21 ()
0.7438770100218E+21 ∙ 2 = 1.4877540200436E+21 ()
0.4877540200436E+21 ∙ 2 = 9.755080400872E+20 ()
0.755080400872E+20 ∙ 2 = 1.510160801744E+20 ()
0.510160801744E+20 ∙ 2 = 1.020321603488E+20 ()
0.020321603488E+20 ∙ 2 = 4.0643206976E+18 ()
0.0643206976E+18 ∙ 2 = 1.286413952E+17 ()
0.286413952E+17 ∙ 2 = 5.72827904E+16 ()
0.72827904E+16 ∙ 2 = 1.45655808E+16 ()
0.45655808E+16 ∙ 2 = 9.1311616E+15 ()
0.1311616E+15 ∙ 2 = 2.623232E+14 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8719385050109E+2110=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.8719385050109E+2110=-1877750468069818368.2
Ответ: D1E5F0E3E5E5E2E8F716 = -1877750468069818368.2.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 5DF6 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 90CDF13 в двоичную систему
- Как перевести число 161616 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 74 в двоичной системе
- Перевод 7B0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1BEF34 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 0445 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 4E.6.BC в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 61.A66 в двоичную систему счисления
- Перевести число 53AF294 из шестнадцатеричной в двоичную систему