Перевести число D1E5F0E3E5E5E2E8F7 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число D1E5F0E3E5E5E2E8F7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D1E5F0E3E5E5E2E8F7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число D1E5F0E3E5E5E2E8F7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D1E5F0E3E5E5E2E8F7 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D1E5F0E3E5E5E2E8F7₁₆=D ∙ 16¹⁷ + 1 ∙ 16¹⁶ + E ∙ 16¹⁵ + 5 ∙ 16¹⁴ + F ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + E ∙ 16¹¹ + 3 ∙ 16¹⁰ + E ∙ 16⁹ + 5 ∙ 16⁸ + E ∙ 16⁷ + 5 ∙ 16⁶ + E ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + E ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 14 ∙ 1152921504606846976 + 5 ∙ 72057594037927936 + 15 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 14 ∙ 17592186044416 + 3 ∙ 1099511627776 + 14 ∙ 68719476736 + 5 ∙ 4294967296 + 14 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + 14 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 3.8369227673316E+21 + 1.844674407371E+19 + 1.6140901064496E+19 + 360287970189639680 + 67553994410557440 + 0 + 246290604621824 + 3298534883328 + 962072674304 + 21474836480 + 3758096384 + 83886080 + 14680064 + 131072 + 57344 + 2048 + 240 + 7 = 3.8719385050109E+21₁₀

Таким образом:

D1E5F0E3E5E5E2E8F7₁₆ = 3.8719385050109E+21₁₀

2. Полученное число 3.8719385050109E+21 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести -1877750468069818368 в двоичную систему;
2. Перевести 0.8719385050109E+21 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -1877750468069818368 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-1877750468069818368₁₀=-1877750468069818368₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8719385050109E+21 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8719385050109E+21 ∙ 2 = 1.7438770100218E+21 ()
0.7438770100218E+21 ∙ 2 = 1.4877540200436E+21 ()
0.4877540200436E+21 ∙ 2 = 9.755080400872E+20 ()
0.755080400872E+20 ∙ 2 = 1.510160801744E+20 ()
0.510160801744E+20 ∙ 2 = 1.020321603488E+20 ()
0.020321603488E+20 ∙ 2 = 4.0643206976E+18 ()
0.0643206976E+18 ∙ 2 = 1.286413952E+17 ()
0.286413952E+17 ∙ 2 = 5.72827904E+16 ()
0.72827904E+16 ∙ 2 = 1.45655808E+16 ()
0.45655808E+16 ∙ 2 = 9.1311616E+15 ()
0.1311616E+15 ∙ 2 = 2.623232E+14 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8719385050109E+21₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.8719385050109E+21₁₀=-1877750468069818368.₂

Ответ: D1E5F0E3E5E5E2E8F7₁₆ = -1877750468069818368.₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как из шестнадцатеричной системы переводить в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как будет записано шестнадцатеричное число A.C в двоичной системе?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 642?
• Переведите шестнадцатеричное число 9B4E в двоичную систему
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 39B1a?
• Переведите число 3DEF из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевод числа 0ff9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 32203b464e30525a41043121260019695a16021a1b7458485e4f?
• Запишите шестнадцатеричное число 9AF в двоичной системе счисления
• Представить шестнадцатеричное число D5 в двоичной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 9E6.8C?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: