Перевести число 4D.5A из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 4D.5A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 4D.5A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4D.5A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 4D.5A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4D.5A16=4 ∙ 161 + D ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 4 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 64 + 13 + 0.3125 + 0.0390625 = 77.351562510
Таким образом:
4D.5A16 = 77.351562510
2. Полученное число 77.3515625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 77 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3515625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 77 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 77 | 8 | |||
72 | — | 9 | 8 | ||
5 | 8 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7710=1158
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3515625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3515625 ∙ 8 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.351562510=0.2648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
77.351562510=115.2648
Ответ: 4D.5A16 = 115.2648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу RA73537?
- Переведите шестнадцатеричное число 592A7D.B14C в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду F36?
- Перевод c237 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести число CD5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 5857 в восьмеричной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 245 в восьмеричной системе
- Представить шестнадцатеричное число 3F9A в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа D02E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 2FC.3A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?