Перевести число 4D3.1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4D3.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4D3.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4D3.1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4D3.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4D3.116=4 ∙ 162 + D ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 4 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 1024 + 208 + 3 + 0.0625 = 1235.062510
Таким образом:
4D3.116 = 1235.062510
2. Полученное число 1235.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1235 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1235 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1235 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1234 | — | 617 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 616 | — | 308 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
123510=100110100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1235.062510=10011010011.00012
Ответ: 4D3.116 = 10011010011.00012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 00111111001100000000000000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 548 в двоичной системе счисления
- Перевести число 1158 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 173C в двоичной системе счисления
- Перевод D1a4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A8E1?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число DF10?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду C070?
- Перевести 1010.101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 8B16?
(пока оценок нет)
Загрузка...