Перевод 8B16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8B16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8B16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8B16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8B16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8B16₁₆=8 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 32768 + 2816 + 16 + 6 = 35606₁₀

Таким образом:

8B16₁₆ = 35606₁₀

2. Полученное число 35606 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	35606		2
—	35606	—	17803		2
	0	—	17802	—	8901		2
			1	—	8900	—	4450		2
					1	—	4450	—	2225		2
							0	—	2224	—	1112		2
									1	—	1112	—	556		2
											0	—	556	—	278		2
													0	—	278	—	139		2
															0	—	138	—	69		2
																	1	—	68	—	34		2
																			1	—	34	—	17		2
																					0	—	16	—	8		2
																							1	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

35606₁₀=1000101100010110₂

Ответ: 8B16₁₆ = 1000101100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8B16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте