Перевод 4DAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4DAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4DAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4DAF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4DAF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4DAF₁₆=4 ∙ 16³ + D ∙ 16² + A ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 16384 + 3328 + 160 + 15 = 19887₁₀

Таким образом:

4DAF₁₆ = 19887₁₀

2. Полученное число 19887 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	19887		2
—	19886	—	9943		2
	1	—	9942	—	4971		2
			1	—	4970	—	2485		2
					1	—	2484	—	1242		2
							1	—	1242	—	621		2
									0	—	620	—	310		2
											1	—	310	—	155		2
													0	—	154	—	77		2
															1	—	76	—	38		2
																	1	—	38	—	19		2
																			0	—	18	—	9		2
																					1	—	8	—	4		2
																							1	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

19887₁₀=100110110101111₂

Ответ: 4DAF₁₆ = 100110110101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4DAF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте