Перевести число 1000001010 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1000001010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1000001010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000001010 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000001010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100000101016=1 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 68719476736 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 16 + 0 = 6871948084810
Таким образом:
100000101016 = 6871948084810
2. Полученное число 68719480848 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 68719480848 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
68719480848 | — | 34359740424 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34359740424 | — | 17179870212 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17179870212 | — | 8589935106 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8589935106 | — | 4294967553 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4294967552 | — | 2147483776 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2147483776 | — | 1073741888 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1073741888 | — | 536870944 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 536870944 | — | 268435472 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 268435472 | — | 134217736 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 134217736 | — | 67108868 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67108868 | — | 33554434 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33554434 | — | 16777217 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16777216 | — | 8388608 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8388608 | — | 4194304 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4194304 | — | 2097152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2097152 | — | 1048576 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1048576 | — | 524288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 524288 | — | 262144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262144 | — | 131072 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131072 | — | 65536 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65536 | — | 32768 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32768 | — | 16384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16384 | — | 8192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8192 | — | 4096 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4096 | — | 2048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2048 | — | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1024 | — | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6871948084810=10000000000000000000000010000000100002
Ответ: 100000101016 = 10000000000000000000000010000000100002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 4A6 в двоичной системе счисления
- Перевести число 8E9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 6AE в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу D10.F16?
- Запишите шестнадцатеричное число 9B7.F2 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число F05A в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 52EC.49 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 110010 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число cceee6e5f220f2e0ec20e3e4e520e2f1e520e5e3ee20eaede8e3e82e в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 12456 в двоичной системе?