Перевод 12DFO из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 12DFO из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 12DFO из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 12DFO из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 12DFO в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

12DFO₁₆=1 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + D ∙ 16² + F ∙ 16¹ + O ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 24 ∙ 1 = 65536 + 8192 + 3328 + 240 + 24 = 77320₁₀

Таким образом:

12DFO₁₆ = 77320₁₀

2. Полученное число 77320 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	77320		2
—	77320	—	38660		2
	0	—	38660	—	19330		2
			0	—	19330	—	9665		2
					0	—	9664	—	4832		2
							1	—	4832	—	2416		2
									0	—	2416	—	1208		2
											0	—	1208	—	604		2
													0	—	604	—	302		2
															0	—	302	—	151		2
																	0	—	150	—	75		2
																			1	—	74	—	37		2
																					1	—	36	—	18		2
																							1	—	18	—	9		2
																									0	—	8	—	4		2
																											1	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

77320₁₀=10010111000001000₂

Ответ: 12DFO₁₆ = 10010111000001000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 12DFO из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте