Перевести число 43A.18 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 43A.18 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 43A.18 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 43A.18 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 43A.18 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
43A.1816=4 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + A ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 4 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 1024 + 48 + 10 + 0.0625 + 0.03125 = 1082.0937510
Таким образом:
43A.1816 = 1082.0937510
2. Полученное число 1082.09375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1082 в двоичную систему;
- Перевести 0.09375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1082 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1082 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1082 | — | 541 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 540 | — | 270 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
108210=100001110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0937510=0.000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1082.0937510=10000111010.000112
Ответ: 43A.1816 = 10000111010.000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод C4FA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите FEB из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 327.4 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 9A80 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 414?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 069?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 174E.5C?
- Запишите шестнадцатеричное число 4FB в двоичной системе
- Как перевести A5D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 296.18 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...