Перевести число 37.8D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 37.8D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 37.8D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 37.8D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 37.8D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

37.8D₁₆=3 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ + 8 ∙ 16^-1 + D ∙ 16^-2 = 3 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 48 + 7 + 0.5 + 0.05078125 = 55.55078125₁₀

Таким образом:

37.8D₁₆ = 55.55078125₁₀

2. Полученное число 55.55078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 55 в двоичную систему;
2. Перевести 0.55078125 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 55 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

55₁₀=110111₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.55078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.55078125 ∙ 2 = 1.1015625 (1)
0.1015625 ∙ 2 = 0.203125 (0)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.55078125₁₀=0.10001101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

55.55078125₁₀=110111.10001101₂

Ответ: 37.8D₁₆ = 110111.10001101₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Как из шестнадцатеричной системы счисления перевести число в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как перевести число 10110111101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Представьте шестнадцатеричное число 9f3 в двоичной системе счисления
• Как перевести 0.18529701 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Запишите шестнадцатеричное число 1E3A в двоичной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 467?
• Как перевести число 272543 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Как перевести 0.503 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 12.4 в двоичной системе?
• Представить шестнадцатеричное число 9245.456 в двоичной системе счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 151582 в двоичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: