Перевести число 37.8D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 37.8D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 37.8D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 37.8D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 37.8D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
37.8D16=3 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 = 3 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 48 + 7 + 0.5 + 0.05078125 = 55.5507812510
Таким образом:
37.8D16 = 55.5507812510
2. Полученное число 55.55078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 55 в двоичную систему;
- Перевести 0.55078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 55 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 55 | 2 | |||||||||
| 54 | — | 27 | 2 | ||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5510=1101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.55078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.55078125 ∙ 2 = 1.1015625 (1)
0.1015625 ∙ 2 = 0.203125 (0)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5507812510=0.100011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
55.5507812510=110111.100011012
Ответ: 37.8D16 = 110111.100011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число FF123 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 6D17.1F5?
- Как будет записано шестнадцатеричное число AC34 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 0FE0 в двоичной системе
- Как перевести C0CB0000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 6c3.a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 1AOC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 312E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число D1a4 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7E2?
(пока оценок нет)
Загрузка...