Перевести число 4F2.A4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4F2.A4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4F2.A4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4F2.A4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4F2.A4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4F2.A416=4 ∙ 162 + F ∙ 161 + 2 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 4 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 1024 + 240 + 2 + 0.625 + 0.015625 = 1266.64062510
Таким образом:
4F2.A416 = 1266.64062510
2. Полученное число 1266.640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1266 в двоичную систему;
- Перевести 0.640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1266 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1266 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1266 | — | 633 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 632 | — | 316 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 316 | — | 158 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
126610=100111100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64062510=0.1010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1266.64062510=10011110010.1010012
Ответ: 4F2.A416 = 10011110010.1010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 148.712 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 130480 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число AC8 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 26C0A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 11415 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 952 в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 794 в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 9beda в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код F978?
- Запишите шестнадцатеричное число 123A654E в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...