Перевести число 0E2C2D0E2E190E2F190E2F1C0E2F1B0E2E2E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0E2C2D0E2E190E2F190E2F1C0E2F1B0E2E2E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0E2C2D0E2E190E2F190E2F1C0E2F1B0E2E2E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0E2C2D0E2E190E2F190E2F1C0E2F1B0E2E2E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0E2C2D0E2E190E2F190E2F1C0E2F1B0E2E2E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0E2C2D0E2E190E2F190E2F1C0E2F1B0E2E2E16=0 ∙ 1635 + E ∙ 1634 + 2 ∙ 1633 + C ∙ 1632 + 2 ∙ 1631 + D ∙ 1630 + 0 ∙ 1629 + E ∙ 1628 + 2 ∙ 1627 + E ∙ 1626 + 1 ∙ 1625 + 9 ∙ 1624 + 0 ∙ 1623 + E ∙ 1622 + 2 ∙ 1621 + F ∙ 1620 + 1 ∙ 1619 + 9 ∙ 1618 + 0 ∙ 1617 + E ∙ 1616 + 2 ∙ 1615 + F ∙ 1614 + 1 ∙ 1613 + C ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + E ∙ 1610 + 2 ∙ 169 + F ∙ 168 + 1 ∙ 167 + B ∙ 166 + 0 ∙ 165 + E ∙ 164 + 2 ∙ 163 + E ∙ 162 + 2 ∙ 161 + E ∙ 160 = 0 ∙ 1.3937965749082E+42 + 14 ∙ 8.711228593176E+40 + 2 ∙ 5.444517870735E+39 + 12 ∙ 3.4028236692094E+38 + 2 ∙ 2.1267647932559E+37 + 13 ∙ 1.3292279957849E+36 + 0 ∙ 8.3076749736557E+34 + 14 ∙ 5.1922968585348E+33 + 2 ∙ 3.2451855365843E+32 + 14 ∙ 2.0282409603652E+31 + 1 ∙ 1.2676506002282E+30 + 9 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 14 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 15 ∙ 1.2089258196146E+24 + 1 ∙ 7.5557863725914E+22 + 9 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 14 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 15 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 12 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 14 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 15 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 11 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 0 + 1.2195720030446E+42 + 1.088903574147E+40 + 4.0833884030513E+39 + 4.2535295865117E+37 + 1.7279963945204E+37 + 0 + 7.2692156019488E+34 + 6.4903710731685E+32 + 2.8395373445112E+32 + 1.2676506002282E+30 + 7.1305346262838E+29 + 0 + 4.3327901374988E+27 + 3.8685626227668E+25 + 1.8133887294219E+25 + 7.5557863725914E+22 + 4.2501298345827E+22 + 0 + 2.5825441703193E+20 + 2305843009213693952 + 1080863910568919040 + 4503599627370496 + 3377699720527872 + 0 + 15393162788864 + 137438953472 + 64424509440 + 268435456 + 184549376 + 0 + 917504 + 8192 + 3584 + 32 + 14 = 1.2346043160761E+4210
Таким образом:
0E2C2D0E2E190E2F190E2F1C0E2F1B0E2E2E16 = 1.2346043160761E+4210
2. Полученное число 1.2346043160761E+42 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.2346043160761E+42 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2346043160761E+42 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2346043160761E+42 ∙ 2 = 4.692086321522E+41 (0)
0.692086321522E+41 ∙ 2 = 1.384172643044E+41 (0)
0.384172643044E+41 ∙ 2 = 7.68345286088E+40 (0)
0.68345286088E+40 ∙ 2 = 1.36690572176E+40 (0)
0.36690572176E+40 ∙ 2 = 7.3381144352E+39 (0)
0.3381144352E+39 ∙ 2 = 6.762288704E+38 (0)
0.762288704E+38 ∙ 2 = 1.524577408E+38 (0)
0.524577408E+38 ∙ 2 = 1.049154816E+38 (0)
0.049154816E+38 ∙ 2 = 9.8309632E+36 (0)
0.8309632E+36 ∙ 2 = 1.6619264E+36 (0)
0.6619264E+36 ∙ 2 = 1.3238528E+36 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2346043160761E+4210=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.2346043160761E+4210=0.000000000002
Ответ: 0E2C2D0E2E190E2F190E2F1C0E2F1B0E2E2E16 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 0.6123 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код C0DE?
- Переведите число 1C0.BAE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 3E9.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число W в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число D5F в двоичной системе?
- Переведите число 5A17 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1110001111?
- Перевести шестнадцатеричное число 2EC8 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 13.B?
(пока оценок нет)
Загрузка...